Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 сентября 2022 21:27
979
прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. найдите угол BOC, если угол A равен α.
1
ответ
В треугольнике АВС внутренние углы: ∠А=а, ∠В=х, ∠С=180-а-х.
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дан куб A…D1. Докажите перпендикулярность плоскостей: а) ABD и DCC1; б) AB1C1 и ABB1. Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ. Если вы не...
треугольники KPF и EMT подобны, причем КР:МЕ=PF:MT=KF:ET, угол F=30 град., угол Е =49 град. Чему равен угол М?...
Диагональ прямоугольника ABCD равна 14,угол ACB равен y ,Найдите сторону BC...
Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону и площадь ромба...
Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расст...
Все предметы