прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. найдите угол BOC, если угол A равен α.

1 ответ

Посмотреть ответы

v.petrogradov

В треугольнике АВС внутренние углы: ∠А=а, ∠В=х, ∠С=180-а-х.
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Верно ли, что тангенс любого острого угла меньше единицы. Объяснение.... Умоляю помогите срочно!!!!! Окружность и прямая имеют две общие точки если: а) Расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окруж... Выведите формулы координат середины отрезка по координатам его концов.... дана геометрическая прогрессия b1=1 , q=-1/2, S4=?... Как доказать следствие: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов...