Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:27
1097
прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. найдите угол BOC, если угол A равен α.
1
ответ
В треугольнике АВС внутренние углы: ∠А=а, ∠В=х, ∠С=180-а-х.
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите с домашкой...
катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. соответственно. найдите высоту, продённую к гипотенузе...
Углы, отмеченные на рисунке одной дугой,равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах. Это для тех кто не видит...
в основании прямой треугольной призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием BC,равным 4,и боковой стороной длиной 5.площадь сече...
Найдите внутренние углы треугольника DOC и AOB...