Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:27
1114
прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. найдите угол BOC, если угол A равен α.
1
ответ
В треугольнике АВС внутренние углы: ∠А=а, ∠В=х, ∠С=180-а-х.
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2
Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.
В треугольнике ВОС по условию углы равны:
∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;
∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.
Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ДАЮ 35 БАЛЛОВ! Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС, если угол А...
имеет Либо одну либо несколько инвариантных точек...
Основанием пирамиды служит квадрат со стороною 16см. Найдите объём пирамиды, если каждое её боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 45°...
смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30 градусам. найдите площадь параллелограмма...
В прямоугольном треугольнике ABC угол B =90 градусов, AB=8 см AC=16 см.Найдите углы, которые образует высота BH с катетами треугольника.Решите пожалуй...