Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.
По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:
$BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\
64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\
64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\
18x=42;\\
x=\frac=\frac.$
Тогда
$EC=6-\frac=\frac,$
а высота трапеции будет равна
$H=BF=\sqrt}= \frac},$
и по формуле площади получим
$S=\frac\cdot H=\frac\cdot \frac}=12\sqrt$

Хороший ответ

8 декабря 2022 17:07

Megamozg

2205

................................................................................................................

8 декабря 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Геометрия Площадь осевого сечения цилиндра равна 10м2, площадь основания 5м2. Найдите высоту цилиндра.... человек ростом 1.6м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9.6м. Найдите длину тени человека в метрах.... Сколько кругов на этой картинке?... В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет ВК равен 5. Найдите косинус угла А.... Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды SABCD все ребра которой равны 1...