Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.
По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:
$BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\
64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\
64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\
18x=42;\\
x=\frac=\frac.$
Тогда
$EC=6-\frac=\frac,$
а высота трапеции будет равна
$H=BF=\sqrt}= \frac},$
и по формуле площади получим
$S=\frac\cdot H=\frac\cdot \frac}=12\sqrt$

Хороший ответ

8 декабря 2022 17:07

Megamozg

2180

................................................................................................................

8 декабря 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Центральные и вписанные углы. Теорема о свойстве вписанного угла.... ПРОШУ ПОМОГИТЕ! геометрия. найти площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы... Точка К находится на расстоянии 6см. от плоскости,наклонные КА и КВ образуют с плоскостью углы 45 и 30 градусов, угол между проекциями наклонных 135 г... K, m, p, n середина сторон. ac = 18, bd= 12. Найдите периметр четырехугольника MNPK... На гранях двугранного угла взяты две точки удаленные от ребра двугранного угла на 6 см и 10 см. Известно что одна из этих точек удалена от второй гран...