Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.
По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:
$BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\
64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\
64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\
18x=42;\\
x=\frac=\frac.$
Тогда
$EC=6-\frac=\frac,$
а высота трапеции будет равна
$H=BF=\sqrt}= \frac},$
и по формуле площади получим
$S=\frac\cdot H=\frac\cdot \frac}=12\sqrt$

Хороший ответ

8 декабря 2022 17:07

Megamozg

2205

................................................................................................................

8 декабря 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямая KE касается окружности с центром в точке O,K - точка касания.Найдите OE, если КЕ=8 см, а радиус окружности равен 6 см... Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости A. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости A? Отв... Периметр прямоугольника равен 62 см , а точка пересечения диагоналей удалена от одной из его сторон на 12 см.Найдите длину диагонали прямоугольника... луч ОС делит угол АОВ на два угла.Найдите угол АОС , если угол АОВ=155 градусов , а угол АОС на 15 градусов больше угла СОВ.... Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного окол...