Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.
По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:
$BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\
64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\
64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\
18x=42;\\
x=\frac=\frac.$
Тогда
$EC=6-\frac=\frac,$
а высота трапеции будет равна
$H=BF=\sqrt}= \frac},$
и по формуле площади получим
$S=\frac\cdot H=\frac\cdot \frac}=12\sqrt$

Хороший ответ

8 декабря 2022 17:07

Megamozg

2205

................................................................................................................

8 декабря 2022 17:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.... Верно ли утверждение через любые 2 точки проходит не менее одной прямой... Что такое перпендикулярно?... найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0... Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52 см. Т очка касания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2:3, считая от вершин...