Лучшие помощники
- Megamozg 2175 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 780 б
- Dwayne_Johnson 775 б
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 17:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какое наименьшее число граней может иметь призма? а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) 9....
Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции...
В тетраэдре ABCD DO-перпендикуляр к плоскости ABC. Докажите , что если ребра DA , DB и DC образуют одинаковые углы с плоскостью ABC, то точка O- центр...
Радиус конуса равен 5м, высота 12м. Найдите образующую конуса....
сформулировать определение средней линии трапеции. Докозать свойство средней линии трапеции. помогите ссрочно плиз...
Все предметы