Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 17:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Один из смежных углов в 9 раз больше другого найти оба эти угла...
Подберите синонимы к слову красота...
основанием прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 является квадрат со стороной равной 2. на боковом ребре dd1 равном 3 выбрана точка k, которая д...
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1 и CC1 Докажите, что углы СС1А1 и САА1 равны....
На рисунке 64 точка O — центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол MKN. Пожалуйста, с объяснением . даю 80 баллов....