Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 17:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. Перпендикуляр АМ ,опущенный на диагональ BD , разбивает отрезок OB на части : OM =12см и BM = 3...
В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найти меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 15...
В треугольнике АВС АС=ВС, высота АН равна 4,угол С равен 30 грдусам. Найдите АС...
Вершины треугольника имеют координаты (1;2)(3;4)и (5;-1).Найдите координаты точки пересечения медиан этого треугольника....
Высота правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 10 см. Сторона её основания равна 12 см. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей прямую A...