радиус цилиндра в 2 раза больше высоты. Если объем цилиндра равен 864 см, найдите площадь боковой поверхности

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для объема цилиндра:

V = πr^2h,

где V - объем, r - радиус, h - высота.

Мы знаем, что радиус цилиндра в 2 раза больше высоты, то есть r = 2h. Подставляя это значение в формулу для объема, получаем:

864 = π(2h)^2h

864 = 4πh^3

h^3 = 216/π

h = (216/π)^(1/3)

Теперь мы можем найти радиус:

r = 2h = 2(216/π)^(1/3)

И, наконец, площадь боковой поверхности цилиндра равна:

Sб = 2πrh = 2π(2h)(h) = 4πh^2

Подставляя значение h, получаем:

Sб = 4π[(216/π)^(1/3)]^2 = 4π(216/π)^(2/3) ≈ 590.9 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно 590.9 см^2.