боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота проведенная к основанию 5√3 см см,найти углы треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Способ 1.

Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°

Ответ: все углы треугольника по 60°.

Способ 2.

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°

Ответ: все углы треугольника по 60°.

Хороший ответ

8 декабря 2022 18:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.отрезки MN и EF пересекаются в их середине P . Докажите ,что EN//МF 2.Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC через точку D проведена прямая парал... Объем шара равен 972П . Найдите площадь его поверхности , деленную на П .... Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3. Найдите площадь ромба.... Две стороны треугольника параллельны плоскости \alpha . Докажите,что и третья сторона параллельна плоскости \alpha.... средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30 см.Найдите стороны треугольника...