Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 декабря 2022 18:29
3001
боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота проведенная к основанию 5√3 см см,найти углы треугольника
1
ответ
Способ 1.
Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°
Ответ: все углы треугольника по 60°.
Способ 2.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°
Ответ: все углы треугольника по 60°.
Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°
Ответ: все углы треугольника по 60°.
Способ 2.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°
Ответ: все углы треугольника по 60°.

0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 18:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC....
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см....
Реши уравнение cosx=1: x=±arccos (вставить недостающую деталь) +2πk,k∈Z...
На рисунке 104 изображен куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей ACC1 и DCC1....
В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE...