Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 12:20
644
Найти площадь сегмента круга,если R=6см,а центральный угол 120градусов ,и сделайте пожалуйста чертёж
1
ответ
Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но мы можем вывести её сами, немного порассуждав.
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
Вычитаем:
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]
Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
Вычитаем:
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]
Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 12:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 98°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Ответ д...
В треугольнике ABC Один правильный ответ* 1. AB * sin C = AC* sin B 2. AB *sin A=AC * sin B 3. AB * sin B = AC * sin C...
Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124 градуса. Найдите данный угол. Решите пожалуйста ! Срочно !...
В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусов, угол B равен 63 градуса, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. ...
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов косинус А равен корень из 5 / 5 вс =5 найдите ас...