Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 12:30
1146
На рисунке 62 прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ , если АВС= 63

2
ответа
Ответ:
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
0
12 декабря 2022 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите sin a если. cos a =4\5...
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды....
Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8 см. найти площадь ромба...
проведите прямую, обозначьте ее буквой m. Отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой ,и точки С, D,E,не лежащие на ней ....
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC....