Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
10 декабря 2022 12:30
937
На рисунке 62 прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ , если АВС= 63
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/7e715613-613-15613-aed80e.jpg)
2
ответа
Ответ:
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
0
12 декабря 2022 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О,угол ABO=36 градусов надите угол AOD!!!!Памогите пожалуйста...
1. На какой прямой можно взять точки принадлежащие и не принадлежащие ей? 1) на любой 2) на параллельной данной 3) на перпендикулярной данной 2....
Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. найдите эти углы!...
Ребят помогите плиззз. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. На сторонах данного угла построить точки, удалённые от вершин угла на расстоянии равном полов...
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см.Ее наклеили на белую бумагу так,что вокруг картинки получилась белая окантовка.Площадь,...