Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 12:30
1354
На рисунке 62 прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ , если АВС= 63
2
ответа
Ответ:
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
0
12 декабря 2022 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основание треугольника ровно 1 найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника. СРОЧНО...
Срочно. Дан куб с некоторыми плоскостями сечений. 1. Определи величину угла между плоскостями: (ABB) и (CD D1)— 0 45 градусов O 90 градусов Онев...
Подробно решить №1 и №3...
Даны точки A(4, 8) B(2, 14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC....
Какое из следующих утвержедний верно ? 1- площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей 2-сумма углов прямоугольного треугольник...
Все предметы 
