Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 12:30
1087
На рисунке 62 прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ , если АВС= 63

2
ответа
Ответ:
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
0
12 декабря 2022 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
А деңгейі 30. Ұшақтың, алдымен, 400 км шығысқа қарай М-нен N қаласы- на, содан кейін 300 км оңтүстікке қарай N-нен К қаласына ұшуын векторлар арқылы б...
Площадь сечения шара плоскостью равна 36п см3. Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с его плоскостью угол в 45 градусов. На...
в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину от...
Является ли Бразилиа в Северной Америке или Южной Америке? ДА ИЛИ НЕТ...
Дайте определение накрест лежащих, соответсветственных, односторонних углов. сделаете чертеж. помогите пожалуйста. даю 61 балл...