Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
10 декабря 2022 12:30
1021
На рисунке 62 прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ , если АВС= 63
2
ответа
Ответ:
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
∠AOB=126°
Объяснение:
По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.
По свойству касательной к окружности:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.
Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.
Сумма внутренних углов треугольника 180°:
∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.
Отсюда
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.
0
12 декабря 2022 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ABCD-параллелограмм. Найдите BC. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ✌️...
Радиус окружности вписанный в квадрат равен 1 см Чему равен радиус окружности описанной около него...
Найдите площадь круга, радиус которого равен 2.1 см? Помогите срочно...
радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3 см. найдите радиус окружности, описанной около данного шестиугольника...
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1....
Все предметы