Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Здесь можно основываться на равенстве
$1+tg^ a=\frac a}$
, которое можно вывести из основного тригонометрического тождества $sin^a +cos^a=1$ , если разделить обе части на $cos^ a$ .
Значит, для вычисления достаточно знать значение $cos^ a$ .
Его мы найдем из данного в условии равенства, выразив квадрат синуса из все того же основного тригонометрического тождества:
$sin^ a= 1-cos^ a$
$3(1-cos^ a) + 8cos^ a=7\\ 3-3cos^ a+8cos^ a=7\\ 5cos^a=4\\ cos^ a=\frac$
А квадрат тангенса:
$tg^ a=\frac a} -1= \frac-1=\frac$

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

20 Минут перевести в часы... Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 14% годовых. Вкладчик положил на счёт 9000р. Какая сумма будет на этом счёте через год, если никаких оп... Log4(6x+7)=3... Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, ответье пж, как можно быстрее... Сколько трехзначных четных чисел,все цифры которых различны,можно записать с помощью цифр 3,5,6 и 7?...