Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Здесь можно основываться на равенстве
$1+tg^ a=\frac a}$
, которое можно вывести из основного тригонометрического тождества $sin^a +cos^a=1$ , если разделить обе части на $cos^ a$ .
Значит, для вычисления достаточно знать значение $cos^ a$ .
Его мы найдем из данного в условии равенства, выразив квадрат синуса из все того же основного тригонометрического тождества:
$sin^ a= 1-cos^ a$
$3(1-cos^ a) + 8cos^ a=7\\ 3-3cos^ a+8cos^ a=7\\ 5cos^a=4\\ cos^ a=\frac$
А квадрат тангенса:
$tg^ a=\frac a} -1= \frac-1=\frac$

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

задана функция f (x). Выясните возрастает или убывает функция на тему заданных интервалах: (0:1); (3;4); ... Пожалуйста помогите!! 1) укажите промежуток убывания функции f(x) если f'(x)=x-5 2) найдите промежутки возрастания функции f(x)=24x-2x3... Какое из данных чисел является иррациональным? 1)√256 2)(√27)³ 3)√0,49 4)√6/1/4... Квадратный корень из 11 плюс квадратный корень из 11... Sin2x-2√3sin^2x+4cos-4√3sinx=0 помогите...