Лучшие помощники
10 декабря 2022 18:05
1383

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.( с рисунком пожалуйста)

1 ответ
Посмотреть ответы
Для решения задачи нужно знать
длину АD, DН
и стороны основания,
синус и косинус 30°
АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ
Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30
°
DН=АН:соs 30°
AH=AB*cos 30°=(а√3):2
=(а√3):2]:√3):2=а
=DН*sin 30°=а/2
Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей
треугольника АDВ и 2-х равных треугольников САD и ВАD ( у них равны стороны).
S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2
SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S бок =а²/2+а²/2=а²
image
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 18:05
Остались вопросы?
Найти нужный