1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.( с рисунком пожалуйста)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Для решения задачи нужно знать
длину АD, DН и стороны основания,
синус и косинус 30°
АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ
Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30°
DН=АН:соs 30°
AH=AB*cos 30°=(а√3):2
DН=(а√3):2]:√3):2=а
DА=DН*sin 30°=а/2
Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей
треугольника АDВ и 2-х равных треугольников САD и ВАD ( у них равны стороны).
S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2
SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S бок =а²/2+а²/2=а²

Хороший ответ

12 декабря 2022 18:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 8 см... Найти гипотенузу прямоугольного треугольника MNK угол N=90 градусов если MN=10 sin K равен пять девятых... Угол между биссектрисой угла АОС и лучом, дополнительным к стороне ОС, равен 138 градусам. найдите угол АОС.... 1) как найти sin (a), tg (a), ctg (a) если cos(a)=2/3 2)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если sin (a)=√3/2 3)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если s... Что значит обоснуйте ответ...