1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.( с рисунком пожалуйста)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Для решения задачи нужно знать
длину АD, DН и стороны основания,
синус и косинус 30°
АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ
Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30°
DН=АН:соs 30°
AH=AB*cos 30°=(а√3):2
DН=(а√3):2]:√3):2=а
DА=DН*sin 30°=а/2
Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей
треугольника АDВ и 2-х равных треугольников САD и ВАD ( у них равны стороны).
S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2
SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S бок =а²/2+а²/2=а²

Хороший ответ

12 декабря 2022 18:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В трапеции ABCD известно,что AD=8,BC=7,а её площадь равна 45.Найдите площадь треугольника ABC... Чем отличается прямоугольник от ромба ?... Срочно пж Найдите полную поверхность цилиндра, если его боковая поверхность равна 90 см² а образующая 5 см ... Что такое абсолютная величина вектора?... 1. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если...