В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см^2, а высота -14 см. Определите длины диагоналей этой призмы.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Вариант решения
Правильная четырехугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого - квадрат.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
Одно измерение дано - высота=14 см.
Стороны основания найдем из его площади
S квадрата=а²
а= √144=12
d²=a²+a²+h²=144+144+196=484
d=√484=22 см

Хороший ответ

12 декабря 2022 18:31

DevAdmin

1720

АВСДА1В1С1Д1 - призма, АА1=14 см.
S=AB1² ⇒АВ=√S=√144=12 см.
АС - диагональ квадрата, АС=АВ√2=12√2 см.
В тр-ке АСС1 АС1²=АС²+СС1²=(12√2)²+14²=484
АС1=22 см - это ответ.

12 декабря 2022 18:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC известно, что угол ВАС = 68 градусов, AD - биссектриса. Найдите угол BAD... Верно ли, что точка точка A(8;-8) принадлежит окружности ( x −2)^2 +( y +2)^2 =100 ?... В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания... В треугольнике АВС из прямого угла С провели биссектрису СМ и высоту СН так, что угол МСН равен 15 . Найдите меньший катет АС и отрезок АН , если гипо... Чему равен корень из 48?...