В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см^2, а высота -14 см. Определите длины диагоналей этой призмы.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Вариант решения
Правильная четырехугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого - квадрат.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
Одно измерение дано - высота=14 см.
Стороны основания найдем из его площади
S квадрата=а²
а= √144=12
d²=a²+a²+h²=144+144+196=484
d=√484=22 см

Хороший ответ

12 декабря 2022 18:31

DevAdmin

1720

АВСДА1В1С1Д1 - призма, АА1=14 см.
S=AB1² ⇒АВ=√S=√144=12 см.
АС - диагональ квадрата, АС=АВ√2=12√2 см.
В тр-ке АСС1 АС1²=АС²+СС1²=(12√2)²+14²=484
АС1=22 см - это ответ.

12 декабря 2022 18:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол А равен 45 угол B равен 55 высоты треугольника AD и BE пересекаются в точке O найдите угол АОВ! Пожалуйста, с объяснениями... на продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD=AC, точка C находится между точками B и D. Най... По уравнению реакцию BaO+H2O=Ba(OH)2 определите массу воды, необходимой для получения 342 г продукта! СРОЧНО ПЖ! Химия не ставится... угол ACB равен 52 радуса. градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E.. дуга AB 142 радуса. найти угол DAE.... 1. Одна из сторон параллелограмма на 5 см больше другой, а его периметр равен 66 см. Найдите стороны параллерограмма. 2. Диагонали прямоугольника ABCD...