Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 19:18
837
Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны
1
ответ
Определение: Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.
Требуется доказать, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.
Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒
плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.
Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны – эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.
Требуется доказать, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.
Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒
плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.
Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны – эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Из точки k, которая лежит вне плоскости альфа, проведены к этой плоскости наклонные ka и kb, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. найдите д...
Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 10 дм...
Какой будет рисунок у этой задачи? решать не нужно только рисунок Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF ||...
Геометрия 7 класс задание 2 и 4...
Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см3)...