Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
10 декабря 2022 19:18
730
Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны
1
ответ
Определение: Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.
Требуется доказать, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.
Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒
плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.
Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны – эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.
Требуется доказать, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.
Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒
плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.
Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны – эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке MO=OP?NO=OK.докажите ,что MN параллельна PK?NP параллельнаMK....
1) найдите длину окружности,описанной около правильного треугольника со стороной 9 см? 2) найдите площадь круга,описанного около правильного четырехуг...
Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 5, а высота этой призмы 4√3. Найдите объем призмы АВСА1В1С1...
Формула окружности: x2+y2=16. Определи место данной точки: находится ли она на окружности, внутри круга, ограниченного данной окружностью, или вне...
Объём куба равен 512. Найдите площадь его поверхности....
Все предметы