**18^x - 8 * 6^x - 9 * 2^x = 0**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение:
18^x - 8 *6^x - 9 *2^x=0
(2*3^2)^x - 8 * 2^x *3^x - 9 *2^x=0
2^x *3^2x - 8*2^x *3^x -9*2^x=0
2^x* (3^2x - 8 *3^x -9)=0 Разделим левую и правую части уравнения на 2^x
3^2x - 8 *3^x -9=0
Обозначим другой переменной 3^x=y и получим уравнение:
у^2 - 8y -9=0
y1,2=(8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
y1,2=(8+-10)/2
у1=(8+10)=18/2=9
у2=(8-10)/2=-2/2=-1 -не соответствует условию задачи, так как (3^x>0)
Подставим значение у=9 в 3^x=9
3^x=9
3^x=3^2
х=2

Ответ: х=2

Хороший ответ

12 декабря 2022 20:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представте в виде дроби 7y-10/12y - 2y+3/12y... Решить уравнение x^2-1=0... Мощность электрического тока P выражается через напряжение U и сопротивление R по формуле P=U2/R. Выразите напряжение из этой формулы считая, что все... Найдите произведение корней уравнения 2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0... 1.1)lg 10 2) lg 100 3) lg 1000 4)ln e 5) ln e в степені 3...