**18^x - 8 * 6^x - 9 * 2^x = 0**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение:
18^x - 8 *6^x - 9 *2^x=0
(2*3^2)^x - 8 * 2^x *3^x - 9 *2^x=0
2^x *3^2x - 8*2^x *3^x -9*2^x=0
2^x* (3^2x - 8 *3^x -9)=0 Разделим левую и правую части уравнения на 2^x
3^2x - 8 *3^x -9=0
Обозначим другой переменной 3^x=y и получим уравнение:
у^2 - 8y -9=0
y1,2=(8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
y1,2=(8+-10)/2
у1=(8+10)=18/2=9
у2=(8-10)/2=-2/2=-1 -не соответствует условию задачи, так как (3^x>0)
Подставим значение у=9 в 3^x=9
3^x=9
3^x=3^2
х=2

Ответ: х=2

Хороший ответ

12 декабря 2022 20:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Объясните как это решается, прочитал учебник, не понял. Номера 383-384... В городе 56% взрослого населения составляют женщины. Пенсионеры составляют 17,8% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 20%.... Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4x решите уравнение 1-7(4-2x)=-9-4x решите уравнение 5-2x=11+7(x+2) решите уравнение 10x+9=7x... В первом ящике было в 5 раз больше яблок ,чем во втором .Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок , а во второй дабавили 5 кг , то в ящиках яблок стало... Знайти корени квадратного тричлена x²- x- 12...