**18^x - 8 * 6^x - 9 * 2^x = 0**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение:
18^x - 8 *6^x - 9 *2^x=0
(2*3^2)^x - 8 * 2^x *3^x - 9 *2^x=0
2^x *3^2x - 8*2^x *3^x -9*2^x=0
2^x* (3^2x - 8 *3^x -9)=0 Разделим левую и правую части уравнения на 2^x
3^2x - 8 *3^x -9=0
Обозначим другой переменной 3^x=y и получим уравнение:
у^2 - 8y -9=0
y1,2=(8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
y1,2=(8+-10)/2
у1=(8+10)=18/2=9
у2=(8-10)/2=-2/2=-1 -не соответствует условию задачи, так как (3^x>0)
Подставим значение у=9 в 3^x=9
3^x=9
3^x=3^2
х=2

Ответ: х=2

Хороший ответ

12 декабря 2022 20:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Определите знак выражения cos(-1)sin (-2)... 8\x-4=4\x-8 Помогите прошу!... Докажите что а делится на б если: а=4^10+4^9+4^8,б=2^6-2^5-2^3... Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, что бы определить кто начнет игру с мячом. команда "Сатор" по очереди играет с... что такое функция?Как разрешить функцию?...