**18^x - 8 * 6^x - 9 * 2^x = 0**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Решение:
18^x - 8 *6^x - 9 *2^x=0
(2*3^2)^x - 8 * 2^x *3^x - 9 *2^x=0
2^x *3^2x - 8*2^x *3^x -9*2^x=0
2^x* (3^2x - 8 *3^x -9)=0 Разделим левую и правую части уравнения на 2^x
3^2x - 8 *3^x -9=0
Обозначим другой переменной 3^x=y и получим уравнение:
у^2 - 8y -9=0
y1,2=(8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
y1,2=(8+-10)/2
у1=(8+10)=18/2=9
у2=(8-10)/2=-2/2=-1 -не соответствует условию задачи, так как (3^x>0)
Подставим значение у=9 в 3^x=9
3^x=9
3^x=3^2
х=2

Ответ: х=2

Хороший ответ

12 декабря 2022 20:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Sin(arctgx)=x/√(1+x^2) докажите тождество... Вычислите: а) 2 sin 60°•ctg 60°; в) 7 tg30°•ctg 30°; б) 2 sin 45° - 4 cos 30°; r) 6 ctg 60°- 2 sin 60°.... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 7 СМ, А ОСНОВАНИЕ- 6 СМ. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННУ... Где ошибка? Тригонометр уравнение... Решите уравнение 3x(x-2)-x(3x+3)=18...