Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Дано: а║b, с - секущая, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.

Хороший ответ

12 декабря 2022 23:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Длина отрезка AB равна 240. На отрезке отложена точка C вычесли длины частей отрезка, если AC:CB=3:1... В треугольнике ABC AB=BC AC=8 tgBAC=корень из 5/2. Найдите AB.... как найти гипотенузу зная тангенс и прилежащий катет и угол в 90 градусов!!!срочно завтра контроха!!!... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.... Какие из следующих утверждений верны? 1) через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую 2) Серединные перпендикуляры к сторонам тре...