Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 23:08
2077
Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны
1
ответ
Дано: а║b, с - секущая, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см , основание 20 см Чему равна его боковая сторона?...
Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба....
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусам, найдите углы треугольника...
В равнобедренном треугольнике HCA с основанием HA проведена средняя линия параллельная этому основанию и равна 48 см. Найти стороны треуголь...
2 небольшие задачки по геометрии...