Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
10 декабря 2022 23:08
1902
Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны
1
ответ
Дано: а║b, с - секущая, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В какое озеро впадает 336 рек и вытекает одна...
Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь деленную на корень из 3 деленную на 3 сроооочно...
Выберите правильное утверждение А- Две прямые параллельны,если накрест лежащие углы равны Б- Две прямые параллельны,если вертикальные углы равны...
На клетчатой бумаге изображён треугольник. Найдите его площадь, если известно, что AB=5...
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки ...
Все предметы