Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Дано: а║b, с - секущая, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.

Хороший ответ

12 декабря 2022 23:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО Товар на распродаже уценили на 20%, а затем еще на 15%. После двух уценок он стал стоить 2176 рублей. Сколько рублей... найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр =54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см... В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 20 см, катет CB = 15 см. Найдите, во сколько раз длина гипотенузы АВ меньше длины суммы катетов. Ответ окр... Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90градусов.... На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D....