Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 23:08
1999
Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны
1
ответ
Дано: а║b, с - секущая, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Начертите неразвернутый угол hk.Отметьте две точки внутри этого угла,две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла....
Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF на 78° меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF. Желательно с рисунком :)...
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найти расстояние от центра вписанного круга до высоты, опущенной на гипотенузу....
Чему равны координаты середины отрезка ВС, если В (-2; -1), C (-1; 7)?...
периметр параллелограмма равен 16 см. чему равны стороны параллелограмма , если известно , что одна сторона в 3 раза больше другой...