Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой.
В прямоугольном треугольнике, образованном этой биссектрисой, половиной стороны и стороной равностороннего треугольника
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника)
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (он же высота или биссектриса равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора
а² = (a/2)² + h²
a² - a²/4 = h²
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h²
a² = 4/3 * (13√3)² = 4/3 * 169 * 3 = 676
a = √676 = 26
Ответ: а = 26

Хороший ответ

12 декабря 2022 23:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите сумму углов Выпуклого: А) Пятиугольника; Б) Шестиугольника В) Десятиугольника... Реши уравнение cosx=1: x=±arccos (вставить недостающую деталь) +2πk,k∈Z... средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30 см.Найдите стороны треугольника... Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Радиус окружности, описанной около её основания - 4√ 3 (4 корней из 3) Вычислить: а) длину бокового... Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла (более подробно на чертеже в дополнении). Вычи...