В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

Хороший ответ

28 декабря 2022 01:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В уравнении окружности x2+y2=r2 х и у это координаты той точки, которая лежит на окружности ?... К каким из видов можно отнести изображённый на рисунке треугольник: 1) равнобедренный 2) разносторонний 3) тупоугольный 4) остроугольный 5) ра... Найдите площадь прямоугольника , если известно , что соотношение его сторон равно 5:2 , а периметр равен 56 см... В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч... Найдите длину неизвестной стороны треугольника MDK, если  MD =5см ,  DK =8см и ∠ D =60∘...