Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 01:11
1413
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах
1
ответ
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы и делит треугольник на два равнобедренных.
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°
В ∆ АМС ∠САМ=∠МАС,
Высота, проведенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник на подобные. ⇒∠НСВ=∠НАС=МАС.
∠АСВ=угол АСМ+угол МСН+угол НСВ.
Так как углы САМ и НСВ равны, то
2 ∠САМ+32°=90°
∠САМ=(90°-32°):2=58°:2=29°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠АВС=90°-29°=61°

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 01:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Формула нахождения высоты пирамиды как найти высоту пирамиды если все его стороны известны подскажите пожалуйста решение...
1) Построить описанную окр-ть около тупоугольного треугольника 2) Построить вписанную окр-ть в остроугольный треугольник Желательно все на листе А4...
Площадь сечения шара плоскостью равна 20 п , а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4. Найти обьем шара...
В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен а ,через 3 часа он опять оказался равен а.Найдите все возможные значения а...
ВОПРОСЫ 1. Дайте определение понятия угла между векторами. 2. Что называется скалярным произведением двух векторов? 3. Чему равен скалярный квадрат...