Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь треугольника считала через формулу герона
площадь треугольника АВС равна 88
площадь треугольника PQR равна 157
соотношение- АВС: PQR=88:157

Хороший ответ

13 декабря 2022 12:59

DevAdmin

1720

1 способ:
Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
$S=\sqrt.$
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
$S(ABC)=\sqrt=\sqrt=36\sqrt.$
$S(PQR)=\sqrt=\sqrt=64\sqrt.$
Теперь находим отношение площадей:
$\frac=\frac=\frac.$
Ответ: 9/16.

13 декабря 2022 12:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В тетраэдре ДАВС известно, что LDBC = LACB = 90°, AD = DB, LADB = 60°. AB = 13, DC = 15. Найди АС.... Как найти высоту ромба если известна сторона 10 (см) и угол 150 градусов?... между сторонами угла аов равного 126 проведены лучи ос и ом так что угол аос на 14 меньше угла вос а ом бессектриса угла вос найдите велечину угла сом... Реши задачу и запиши ответ Треугольник ABC-равнобедренный, из угла С проведена высота CH. AB = 4 см — Основание, а сторона ВС = 8 см. Найди СН.... 1)Найдите ctg a, sin a, tg a если cos a=15/17 2)Найдите cos a, tg a, ctg a, если sin a=40/41 в первом ответ:sin a=8/17, tg a=8/15,я несколко раз решал...