Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Площадь треугольника считала через формулу герона
площадь треугольника АВС равна 88
площадь треугольника PQR равна 157
соотношение- АВС: PQR=88:157

Хороший ответ

13 декабря 2022 12:59

DevAdmin

1695

1 способ:
Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
$S=\sqrt.$
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
$S(ABC)=\sqrt=\sqrt=36\sqrt.$
$S(PQR)=\sqrt=\sqrt=64\sqrt.$
Теперь находим отношение площадей:
$\frac=\frac=\frac.$
Ответ: 9/16.

13 декабря 2022 12:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даю 20 баллов за маленький ответ с пояснением! Вписанные углы одной окружности равны,если они а) Опираются на одну хорду б) имеют общую вершину в)... Стороны треугольника равны 4, 5, 6. Найдите наименьшую высоту.... 1. На рисунке КMNP – трапеция, BN ǁǀ KM, BM ǀǀ NP, MN = KM, MN ≠ NP. Укажите верные утверждения: 1) КMNВ – параллелограмм 2) КMNВ - ромб 3) MNРВ -... найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона квадрата описанного около него равна 6 см... Помогите пожалуйста! 1. Прямая PQ параллельна плоскости . От точек P и Q к плоскости проведены ⊥ и ⊥ . Известно, что PQ = = 10,3 см. Определ...