Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь треугольника считала через формулу герона
площадь треугольника АВС равна 88
площадь треугольника PQR равна 157
соотношение- АВС: PQR=88:157

Хороший ответ

13 декабря 2022 12:59

DevAdmin

1720

1 способ:
Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
$S=\sqrt.$
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
$S(ABC)=\sqrt=\sqrt=36\sqrt.$
$S(PQR)=\sqrt=\sqrt=64\sqrt.$
Теперь находим отношение площадей:
$\frac=\frac=\frac.$
Ответ: 9/16.

13 декабря 2022 12:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какой вектор называется разностью двух векторов?Постройте разность двух данных векторов... Помогите решить, пожалуйста. 8 класс, тесты, 2 часть О.В.Белицкая. На фото видны задания и варианты ответов. Желательно с решением (или кратким объя... В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE... На рисунке 122 СЕ = ED, BE = EF и KE || AF. Докажите, что KE || BС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ ... Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на пи...