Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь треугольника считала через формулу герона
площадь треугольника АВС равна 88
площадь треугольника PQR равна 157
соотношение- АВС: PQR=88:157

Хороший ответ

13 декабря 2022 12:59

DevAdmin

1720

1 способ:
Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
$S=\sqrt.$
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
$S(ABC)=\sqrt=\sqrt=36\sqrt.$
$S(PQR)=\sqrt=\sqrt=64\sqrt.$
Теперь находим отношение площадей:
$\frac=\frac=\frac.$
Ответ: 9/16.

13 декабря 2022 12:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см^2. Высота пирамиды проходит через точку пере... Найти косинус угла между векторами а и b, если вектора m=3a-b и n=a+5b перпендикулярны, а модуль а=5 и модуль b=3. Помогите срочно даю 50 баллов!!!!!!... Треугольник А'В'С' получен с помощью параллельного переноса треугольника АВС на вектор ВС. Сравните периметры треугольников АВС и А'В'С'... основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см. боковая грань,проходящая через гипотенузу основания, имеет площа... Найти катеты прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов 45 градусов...