Лучшие помощники
11 декабря 2022 12:59
769

Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

2 ответа
Посмотреть ответы
Площадь треугольника считала через формулу герона
площадь треугольника АВС равна 88
площадь треугольника PQR равна 157
соотношение- АВС: PQR=88:157
0
·
Хороший ответ
13 декабря 2022 12:59
1 способ:
Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
S=\sqrt.
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
S(ABC)=\sqrt=\sqrt=36\sqrt.
S(PQR)=\sqrt=\sqrt=64\sqrt.
Теперь находим отношение площадей:
\frac=\frac=\frac.
Ответ: 9/16.

0
13 декабря 2022 12:59
Остались вопросы?
Найти нужный