две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.$

Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:
$S = \fracab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3} = 126\sqrt3 \; cm^2.$

Хороший ответ

16 декабря 2022 13:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите что, cos 70° = sin 20° Как это записать, подробное решение.... Найдите координаты и длину вектора AN, если A(-2;0), N(4,;8)... основанием пирамиды с вершиной о является параллелограмм abcd. Разложите вектор od по векторам a= oa b= ob c=oc... Смежные и вертикальные углы, их свойства. Урок 3. Повторение Установи соответствие. Чем больше один из смежных углов, Для одного угла смежные ему дв... Диагональ куба равна 6×корень 3 см. Определите обьем куба...