Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

$tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi } + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi } + \pi = \frac{- \pi +4 \pi } = \frac \\ n=2\\x=- \frac{ \pi } +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi } = \frac$

$n=1\\n=2$

Хороший ответ

16 декабря 2022 16:51

DevAdmin

1695

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1 x=-π/4 +π =3π/4
n=2 x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4; 7π/4.

16 декабря 2022 16:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число повторяется дважды?... Какие дроби можно получить из чисел 1 и 2, используя бесконечное количество операций?... Какие числа следуют за числом 13 в последовательности 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 36?... Корова Зорька дала молока на 3 литра меньше, чем Буренка, но на 7 литр больше, чем Пеструшка. какая корова дала больше всех молока? как решить?... Решите линейное уравнение 1/3-(3х−2)/2 = 4 -(2х−4)/6...