Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi } + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi } + \pi = \frac{- \pi +4 \pi } = \frac \\ n=2\\x=- \frac{ \pi } +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi } = \frac$

$n=1\\n=2$

Хороший ответ

16 декабря 2022 16:51

DevAdmin

1720

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1 x=-π/4 +π =3π/4
n=2 x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4; 7π/4.

16 декабря 2022 16:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие дроби можно составить из чисел 0, 3 и 6?... Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро 9. Найдите объем многогранника с вершинами ABC... Пешеходу нужно пройти расстояние равное 4км.он шел 5/12 часа со скоростью 3 км/ч.Какое расстояние ему осталось пройти... Сколько времени в минутах занимает 1000 секунд?... Сколько: а) шестых долей содержится в 1/2 , 1/3 , 2/3 , 3/2; б) пятнадцатых долей содержится в 1/5 , 2/3 , 3/5 , 4/3 ?...