Длина дуги окружности радиуса 12 см составляет 5\6 длины окружности а)Найдите градусную и радианную меры данной дуги б)Найдите радиус окружности,длина которой равна длине данной дуги

1. Находим длину окружности.
С=2πr
С=2·12π=24π (см)
2. Находим длину дуги окружности.
l=5/6C=5·24π/6=20π (см)
3. Находим градусную и радианную меры данной дуги.
l=πrn/180
n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300°
радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.
4. Находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.
l=2πR
R=l/2π = 20π/2π = 10 (см)

r=12 см
l=5/6 * O (O - длина окружности)

a)
α=?

l=α*r
α=l/r
l=?

O=2πr
O=2π*12
O=24π см

l=5/6*24π
l=20π см

α=20π/12
α=5π/3 радианов
α=5π/3*2π/360
α=π²/108 градусοв

b)
2πr=20π
r=10 см