Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ПОЖАЛУЙСТА Найдите площадь ромба, сторона которого равна 4 см, а тупой угол составляет 150... Какова градусная мера угла F, Изображенного на рисунке 278? Решите подробно, расписав порядок действий! Заранее спасибо!... В треугольнике ABC угол B равен 120 градусов. Прямая BD перпендикулярна плоскости ABC. Найдите AC, если AD=5 см, CD=2 корень из 5 см, BD=4 см... Дано: AD || BC AB=BC ∠ABC=140° Найти: ACB... Через точку М не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и пря...