Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если AC=32.... Высота конуса равна 4 см, а диаметр основания – 6 см. Найдите образующую.... Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу... Что такое пирамида (основание пиромиды, боковые грани, ребра,высота)?... Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь деленную на корень из 3 деленную на 3 сроооочно...