Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Имеет ли решение данная задача? Я считаю условие изначально не верно. Найти периметр равнобедренной трапеции, основания 10 и 15 см, угол А 60 градусов... Углы ∠DEF и ∠MEF-смежные Луч EK-биссектриса ∠DEF; ∠KEF на 78° меньше (∠ MEF) Найти ∠ DEF и ∠MEF... В прямоугольнике EFTM диагонали пересекаются в точке 0. угол ЕFO= 31. Найди угол EOM... средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30 см.Найдите стороны треугольника... Сторона ромба равна 7 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3см. Найдите площадь ромба. Помогите пожалуйста 8 класс...