Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH- высота, угол A равен 45 градусов,AB=1. найдите BH срочно пожалуйстаааааа!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! умоляю в... Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 44, MN = 24. Площадь треугольника ABC... Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.... Выбрать правильное утверждение 1= Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. верно ли это утверждение?... Свойства параллельных плоскостей...