Лучшие помощники
14 декабря 2022 23:31
1032

Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.

2 ответа
Посмотреть ответы
Ответ:
2,4 см и 3,2 см.
Объяснение:
ΔABC- прямоугольный ,
∠C=90°, ∠A=α, cos α=0,6.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos\alpha = \frac ;\\AC= AB*cos\alpha ;
AC= 4*0,6= 2,4 см.
Найдем катет BC по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AB^ =AC^ +BC^ ;\\BC^ = AB^ - AC^ ;\\BC= \sqrt-AC^  } ;\\BC= \sqrt -2,4^ } =\sqrt =\sqrt =3,2;
BC= 3,2 см.

image
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 23:31

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).
АС = 4 см, cos(∠С) = 0,6.

Найти :

АВ = ?, ВС = ?

Решение :

  • Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Следовательно, cos(\angle C) = \frac
0,6 = \frac \\\\BC = 0,6*4~cm = 2,4~cm.
  • В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Следовательно, AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² ⇒ АВ = \sqrt -BC^ }  = \sqrt-2,4^  } = \sqrt =\sqrt = 3,2~cm.

Ответ :

3,2 см, 2,4 см.


image
0
16 декабря 2022 23:31
Остались вопросы?
Найти нужный