Площадь сечения шара плоскостью равна 20 п , а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4. Найти обьем шара

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

S=pi*r^2
r^2=S/pi
R=корень(L^2+r^2)=корень(L^2+S/pi)
V=4/3*pi*R^3=4/3*pi*(L^2+S/pi)^(3/2)=4/3*pi*(4^2+20*pi/pi)^(3/2)=288*pi ~ 904,77868

Хороший ответ

17 декабря 2022 00:07

Megamozg

2205

Сечение с центром Е находится на расстоянии 4 см от центра О шара.
Площадь сечения 20π
Объем шара найдем по формуле
V=(4πR³):3
Сделаем рисунок к задаче.
ОЕ - расстояние от центра шара до сечения,
r- радиус сечения,
R - радиус шара.
Треугольник ОЕК - прямоугольный, т.к. расстояние измеряется перпендикуляром, и ОЕ перпендикулярен ЕК.
R найдем по т.Пифагора. Он равен 6
V=4π*216:3=288π

17 декабря 2022 00:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вневписанная в треугольник АВС окружность касается его боковой стороны и продолжения основания АС. Докажите, что радиус этой окружности равен высоте В... Полное решение ! Найдите косинус угла между векторами b = 6m – n и c = m + 3n, если m ⊥ n и |m| = |n| = 1.... Вычислить объём меньшего шарового сегмента, если высота сегмента равна 2,4см, а радиус шара равен 4см.... Как найти объем пирамиды, если известны её площадь и высота?... Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 6....