В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD. Докажите, что AC = AD.
===========================================================
Теорема: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
∠ADB = ∠ACB = 90°
Δ ABD = Δ ABC по гипотенузе и острому углу

∠BAD = ∠BAC - по условию
AB - общая сторона, гипотенуза

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ AC = AD, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

17 декабря 2022 17:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре... Как находить неизвестный угол в треугольнике зная 2 других угла во всех треугольниках... Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН к боковой стороне ВС.... Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 4√3.... A1. Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Расстояния от точек А и В до плоскости а равны 31 см и 6 см. Точка С АВ, АС : СВ = 2 : 3. Найдите расстояние...