Лучшие помощники
15 декабря 2022 17:27
826

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD

1 ответ
Посмотреть ответы
В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD. Докажите, что AC = AD.
===========================================================
Теорема: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
∠ADB = ∠ACB = 90°
Δ ABD = Δ ABC по гипотенузе и острому углу
  • ∠BAD = ∠BAC - по условию
  • AB - общая сторона, гипотенуза
В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ AC = AD, что и требовалось доказать.

image
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 17:27
Остались вопросы?
Найти нужный