Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 декабря 2022 22:00
1219
Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь 300см квадратных. Найти третью сторону треугольника
1
ответ
Ответ:
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.
Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.
Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. № 2. Один из катетов пря...
Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6....
В уравнении окружности x2+y2=r2 х и у это координаты той точки, которая лежит на окружности ?...
Вычислите скалярное произведение векторов а и b если а(-4;5) b(-5;4)...
Срочно помогите построить график функции y=x²-4x-5...