Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 декабря 2022 22:00
1166
Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь 300см квадратных. Найти третью сторону треугольника
1
ответ
Ответ:
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.
Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.
Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции....
1. Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный. 2. Из вершины A квад...
Найдите площадь прямоугольного треугольника ,если его катеты равны 3см и 5см...
Дана окружность, хорда которой равна 24. Найди радиус этой окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 35. Запиши в ответе число б...
Треугольник авс равнобедренный , ав= вс= 6 см ас=8см найти площадь и радиус вписанной окружности...