Решите уравнение sin3x+cos3x=0. Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\sin 3x+\cos 3x=0|:\cos 3x\\ \\ tg3x+1=0\\ \\ tg3x=-1\\ \\ 3x=- \frac{\pi} + \pi n,n \in Z|:3\\ \\ x=- \frac{\pi}+ \frac{\pi n},n \in Z$

Отбор корней:

$n=0;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}\\ n=1;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}+ \frac{\pi}=\frac{\pi}\\ n=2;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}+\frac=\frac\\ n=3;\,\,\,\,x=-\frac{\pi}+ \pi =\frac\\ n=-1;\,\,\,\,x=-\frac{\pi}-\frac{\pi}=-\frac$

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников... На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.Сторона каждой клетки на плане равна 0,5м.Вход в квартиру находится в прихо... Скорость легковой машины 72 км/ч. Какой путь она проедет за: а) 2\3 ч б) 45 мин в) 50 мин г) 165 мин?... Решите уравнение (х+10)^2=(5-х)^2... Решите, пожалуйста! 4 sin^3x=3 cos(x-п/2)...