В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = at2 +bt + H0, где H0=2м - начальный уровень воды , 1/200 м/мин 2, и b=-1/5 м/мин - постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

H (t) - высота столба воды.
вода будет вытекать до тех пор, пока H(t) - не станет=0
составляем уравнение:
$H (t) = at^2 +bt + H_0 \\ 
0= \frac t^2- \frac t+2 \\ \\ \frac t^2- \frac t+2=0\ |*200 \\ \\ t^2-40t+400=0 \\ \\ (t-20)^ =0 \\ t-20=0 \\ t=20$
ОТВЕТ: В течение 20 мин. вода будет вытекать из бака

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решить задачу. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше... Какое математическое выражение дано в задании?... 500:4 как решить под углом... Вырази: 1)В секундах: 1 мин 30 сек,1 мин 50 сек 2)В метрах: 24 км,300 см,65000 мм 3)В килограммах: 9 т, 2 т, 056 кг, 8000 г, 3000 г, 6 ц, 05 кг, 73 ц,... Вследствие хлорирования метана объемом 6,16 л (н.у.) получили жидкий тетрахлорид углерода объемом 22,5 мл, плотностью 1,6 г/мл. Вычислить выход продук...