В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = at2 +bt + H0, где H0=2м - начальный уровень воды , 1/200 м/мин 2, и b=-1/5 м/мин - постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

H (t) - высота столба воды.
вода будет вытекать до тех пор, пока H(t) - не станет=0
составляем уравнение:
$H (t) = at^2 +bt + H_0 \\ 
0= \frac t^2- \frac t+2 \\ \\ \frac t^2- \frac t+2=0\ |*200 \\ \\ t^2-40t+400=0 \\ \\ (t-20)^ =0 \\ t-20=0 \\ t=20$
ОТВЕТ: В течение 20 мин. вода будет вытекать из бака

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Реши пример в столбик 8820:28 . 2520:35... Замок Персиваля имел квадратную форму . Однажды Персиваль решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр... Какое время будет через 8 минут, если сейчас 10 минут 8?... Расписание звонков начало в 08:30 Уроки по 45 минут перемена 10 минут каждая до 5 урока пжжж... принтер печатает одну страницу за 14 секунд.Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 7минут?...