В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD. Докажите, что AC = AD.
===========================================================
Теорема: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
∠ADB = ∠ACB = 90°
Δ ABD = Δ ABC по гипотенузе и острому углу

∠BAD = ∠BAC - по условию
AB - общая сторона, гипотенуза

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ AC = AD, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

17 декабря 2022 23:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь 300см квадратных. Найти третью сторону треугольника... Площадь полной поверхности конуса равна 108 π см², а его высота 6√3. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости его основания.... 🙏Помогите пожалуйста🙏 Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а (альфа). Высоте пирамиды лежит внутри пирамид... Подкрепить свою позицию ссылкой на конституцию, равные или неравные права у субъектов РФ... 1.найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см,10см и 12см 2.в параллелограмме две стороны 12 см и 16 см а один из углов 150 градус...