В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD. Докажите, что AC = AD.
===========================================================
Теорема: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
∠ADB = ∠ACB = 90°
Δ ABD = Δ ABC по гипотенузе и острому углу

∠BAD = ∠BAC - по условию
AB - общая сторона, гипотенуза

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ AC = AD, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

17 декабря 2022 23:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

нарисовать звезду по координатам: Звезда (-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).... Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE║QF.... К окружности, вписанной в треугольник ABC проведены три касательные. Периметры отсечённых треугольников равны 10, 12, 7. Найдите периметр данного треу... Чему равен tg0, ctg0, tg90, ctg90, tg120, ctg120... Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;...