В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD. Докажите, что AC = AD.
===========================================================
Теорема: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
∠ADB = ∠ACB = 90°
Δ ABD = Δ ABC по гипотенузе и острому углу

∠BAD = ∠BAC - по условию
AB - общая сторона, гипотенуза

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ AC = AD, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

17 декабря 2022 23:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какое из следующих утвержедний верно ? 1- площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей 2-сумма углов прямоугольного треугольник... Тест 13. Движения   1. Что называется параллельным переносом плоскости на данный вектор? А) Отображение плоскости на себя, при... В треугольнике ABC AB=6 см, BC=8 см.Через середину стороны AC проведены прямые, параллельные сторонам AB и BC.Найдите периметр образовавшегося четырёх... 1)Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной т... Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1)CA+ AB; 2) BC - BA; 3) BA+ BC....