Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 декабря 2022 23:55
690
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия задана формулой:
Найдите знаменатель прогрессии и сумму всех членов этой прогрессии.
1
ответ
Ответ:
![q=\dfrac ; S=1 q=\dfrac ; S=1](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3B%20S%3D1)
Объяснение:
![b= \dfrac } ;\\\\b= \dfrac } =\dfrac ;\\\\b= \dfrac } =\dfrac b= \dfrac } ;\\\\b= \dfrac } =\dfrac ;\\\\b= \dfrac } =\dfrac](https://tex.z-dn.net/?f=b%7B_n%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%5E%7Bn%7D%20%7D%20%3B%5C%5C%5C%5Cb%7B_1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%5E%7B1%7D%20%7D%20%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3B%5C%5C%5C%5Cb%7B_2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B16%7D)
Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого второй член прогрессии разделим на первый .
![q= \dfrac : \dfrac= \dfrac\cdot \dfrac=\dfrac =\dfrac q= \dfrac : \dfrac= \dfrac\cdot \dfrac=\dfrac =\dfrac](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B16%7D%20%3A%20%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B16%7D%5Ccdot%20%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%3D%5Cdfrac%7B3%5Ccdot4%7D%7B4%5Ccdot4%5Ccdot3%20%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D)
Найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии по формуле
![S= \dfrac }, q\neq 1 ;\\S= \dfrac{\dfrac } } =\dfrac :\dfrac =1. S= \dfrac }, q\neq 1 ;\\S= \dfrac{\dfrac } } =\dfrac :\dfrac =1.](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%20%5Cdfrac%7Bb%7B_1%7D%20%7D%7B1-q%7D%2C%20q%5Cneq%201%20%3B%5C%5CS%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%7B1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%7D%20%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3A%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D1.)
Объяснение:
Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого второй член прогрессии разделим на первый .
Найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии по формуле
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 23:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра