Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.

Хороший ответ

18 декабря 2022 00:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найти и доказать их равенство. 7 и 10 срочно пожайлуста... Начерти квадрат GFEH сторона которого 7 см а)от вершины H до луча EF ... см б)от точки пересечения диагоналей до луча EF Помогите прошу :)... Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108гр. Найти угол BOD... на плоскости задан правильный 100-угольник. Сколько ещё можно указать правильных многоугольников, выбирая вершины из числа вершин заданного многоуголь... Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. ПОМОГ...