Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
16 декабря 2022 06:26
433
сформулировать определение средней линии трапеции. Докозать свойство средней линии трапеции. помогите ссрочно плиз
1
ответ
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.
Свойства средней линии трапеции:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
Свойства средней линии трапеции:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/bebb632387329-a7c2bf3-7c2.bmp)
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 06:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Геометрия 9 класс анатасян с какой главы начинается 9 класс...
в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60 гипотенуза равна 19 найдите наименьший катет...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна...
Главная мысль и главные герои рассказа "про слона"б житков...
Центральные и вписанные углы. Теорема о свойстве вписанного угла....