Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
16 декабря 2022 06:26
558
сформулировать определение средней линии трапеции. Докозать свойство средней линии трапеции. помогите ссрочно плиз
1
ответ
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.
Свойства средней линии трапеции:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
Свойства средней линии трапеции:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.

0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 06:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 80 градусов, то прямые параллельны?...
В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра...
Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие ее основания, плоскость α? Ответ обоснуйте....
Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными а) 24 см. , 25 см, 7 см. б) 15 см. 17 см, 8 см...
Найти меньшую высоту треугольника со сторонами 13, 14, 15....