Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
16 декабря 2022 16:29
8545
помогите 8 класс. CE - биссектриса параллелограмма ABCD . Точка E лежит на стене AD , ED = 3, AE = 5. Найдите периметр параллелограмма.
1
ответ
Ответ:
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 16:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Выберите верные утверждения. Две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, параллельны друг другу. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости,...
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат....
Cos 60 градусов + tg 45градусов...
Помогите пожалуйста...
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30 градусов. Тогда радиус основания цилиндра ра...
Все предметы