Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2022 16:29
8714
помогите 8 класс. CE - биссектриса параллелограмма ABCD . Точка E лежит на стене AD , ED = 3, AE = 5. Найдите периметр параллелограмма.

1
ответ
Ответ:
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 16:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
17. Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметра...
Центральные и вписанные углы. Теорема о свойстве вписанного угла....
радиус основания цилиндра равен 15 а его образующая 7.сечение цилиндра паралельно его оси удалено от неё на растояние равное корню из 29 найдите площа...
Прямые CD и AB пересекаются в точке 0. Известно, что в треугольниках AOC и BOD угл ACO = углу BD0, AC = 10, AO = 12, BD = 20, OD = 16. Найди ОС, ОВ.по...
основание пирамиды ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найти объем пирамиды , если все двугранные углы при ее основании равны 45 градусов...