Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
17 декабря 2022 03:23
224
Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/a305-305e9-e76f20888-8cae.jpg)
1
ответ
a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
![\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow \displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba_2%3Db_2%2B6%7D%20%5Catop%20%7Ba_3%3Db_3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba_1%2Bd%3Db_1q%2B6%7D%20%5Catop%20%7Ba_1%2B2d%3Db_1q%5E2%20%5C%20%5C%20%7D%7D%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3%2Bd%3D3q%2B6%7D%20%5Catop%20%7B3%2B2d%3D3q%5E2%20%5C%20%5C%20%7D%7D%20%5C%20%5CRightarrow)
![\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop } \displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bd%3D3q%2B6-3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7B3q%5E2-2d-3%3D0%20%5C%20%5C%20%7D%7D%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bd%3D3q%2B3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7B3q%5E2-2d-3%3D0%20%5C%20%5C%20%7D%7D)
Подставим значение d в нижнее уравнение:
не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
![\tt q_2=\cfrac =3 \tt q_2=\cfrac =3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20q_2%3D%5Ccfrac%7B2%2B4%7D%7B2%7D%20%3D3)
Найдем d:
![\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12 \tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20d%3D3q%2B3%3D3%5Ccdot%203%2B3%3D12)
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27
Составим систему уравнений по условию:
Подставим значение d в нижнее уравнение:
Найдем d:
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2022 03:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Представьте в виде десятичной дроби. 3 целых 1/4 и 41/30...
Выделите полный квадрат квадратного трехчлена 1) х квадрат-6х-16 2)х квадрат+12х+20 3)х квадрат-5х+6 4)х квадрат+х-2 5)х квадрат-4х+3 6)х квадрат-3х-1...
Плата за телефон составляет 320 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за...
Магазин малыш закупает на оптовой базе набор погремушек. Стоимость одного набора 100 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на ту часть су...
Arccos 1/2 +arcsin√2/2...