Лучшие помощники
17 декабря 2022 03:23
283

Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

image
1 ответ
Посмотреть ответы
a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow

\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }
Подставим значение d в нижнее уравнение:
\tt q_1=\cfrac =-1 не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
\tt q_2=\cfrac =3
Найдем d:
\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2022 03:23
Остались вопросы?
Найти нужный