Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
$\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow$

$\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }$
Подставим значение d в нижнее уравнение:
$\tt q_1=\cfrac =-1$ не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
$\tt q_2=\cfrac =3$
Найдем d:
$\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12$
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27

Хороший ответ

19 декабря 2022 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

РЕШИТЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЖАЛУЙСТА!!! ПО ФОТО... Пожалуйста помогите!! 1) укажите промежуток убывания функции f(x) если f'(x)=x-5 2) найдите промежутки возрастания функции f(x)=24x-2x3... ЛЮДИ ДОБРЫЕ !!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! 49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx а)решить б)укажите корни,принадлежащие промежутку [-4п;-5п/2]... Найдите значение выражения а^2-16b^2/4ab:(1/4b-1/a) при а=3 1/13, b=4 3/13... 1) Вычислить sina-sinb/cosa+cosb, если a-b = п/2 2) Упростить sin(п+a)/sin(3п/2+a) + cos(п-a)/cos(п/2+a)-1...