Решите уравнение sin3x+cos3x=0. Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\sin 3x+\cos 3x=0|:\cos 3x\\ \\ tg3x+1=0\\ \\ tg3x=-1\\ \\ 3x=- \frac{\pi} + \pi n,n \in Z|:3\\ \\ x=- \frac{\pi}+ \frac{\pi n},n \in Z$

Отбор корней:

$n=0;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}\\ n=1;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}+ \frac{\pi}=\frac{\pi}\\ n=2;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}+\frac=\frac\\ n=3;\,\,\,\,x=-\frac{\pi}+ \pi =\frac\\ n=-1;\,\,\,\,x=-\frac{\pi}-\frac{\pi}=-\frac$

Хороший ответ

19 декабря 2022 05:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить дробно-рациональное неравенство. х-2 \ (х+2)(х+5) больше или ровно 0. В общем, решить-то я его решил, но проверка не помешает, да и в правильн... Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 6,8, a1 = −3. Найдите a14.... Нужно решить СРОЧНО! 2sinx - cosx = 1 - sin2x , принадлежащие полуинтервалу (-п ; 5п/6]... Lg1000 вычислить значение логарифма... На рисунке 10 показано изменение высоты сосны y (в метрах) в зависимости от ее возраста x (в годах). Найдите а) высоту сосны в возрасте 10;40;90;120 л...