Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
17 декабря 2022 10:35
759
Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.
1
ответ
АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2022 10:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какие углы называются смежными...
Как найти высоту треугольника зная только стороны?...
В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите периметр трапеции....
99 баллов!Дал бы больше но нельзя. Боковая поверхность правильной треугольной призмы 6 .Найдите высоту призмы , если прямая, проходящая через центр ве...
2. В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах....