Точка О - середина образующей цилиндра. Ось цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусов, а расстояние от центра основания цилиндра до точки О равно 12 см. Вычислите объем цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.

Хороший ответ

19 декабря 2022 10:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите!! Чему равен sina? Срочно... В тетраэдре ДАВС известно, что LDBC = LACB = 90°, AD = DB, LADB = 60°. AB = 13, DC = 15. Найди АС.... в прямоугольной трапеции диагональ,перпендикулярная большей боковой стороне,равна 5 см и составляет с большим основанием угол 45 градусов.найдите площ... Пожалуйста,срочно!!! Дана правильная четырехугольная призма, C1K перпендикулярна D1C, C1K=24 см, KC=32 см.Найти площадь полной поверхности призмы.Долж... Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 80 градусов, то прямые параллельны?...