Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
25 декабря 2022 23:25
632
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10
2
ответа
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2)Стороны треугольника АВЕ это AC = 12; СЕ = BD = 16; AE = АЕ = AD + BC = 2*10 = 20;Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 16*12/2 = 96.Ответ - площадь трапеции 96.
0
·
Хороший ответ
27 декабря 2022 23:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Виды углов при паралельных прямых а)внутрение односторонние б)кнутренние накрест лежащие в) соответствующие углы ОПРЕДИЛЕНИЕ , Обозначение...
1.отрезки MN и EF пересекаются в их середине P . Докажите ,что EN//МF 2.Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC через точку D проведена прямая парал...
Найди второй вертикальный угол, если первый равен 36 градусов....
Вопросы для повторения к главе 3 геометрия 7 класс скажите ответы пожалуйста...
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D так, что DC=2AD, точка М-середина AB, точка N- середина стороны BD; MN=6см, ∠BDC=1400. Найдите дли...