Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10. С подробным пояснением !

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

ABCD_ трапеция (AD || BC; AC =15, BD=7 , MN =(AD+BC)/2=10 ). Проведем CE || BD
E - точка пересечения с продолжением AD. BCED_параллелограмма DE =BC и CE=BD.
S(ABCD) =S(ΔACE) (Равновеликие фигуры).
Площадь треугольника вычислим по формуле Герона :
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ; p=(a+b+c)/2 _полупериметр .
AC =а=15 ; CE=BD= b=7; AE =AD+DE =AD+BC =2MN=2*10=20 = c.
p=(15+7+20)/2 =21.
S(ΔACE) =√21*6*14*1=√7*3*6*2*7 = 7*6=42 .

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусам, а радиус круга равен 12см.Помогите с чертежом... Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна... Какая теорема называется обратной данной теореме? приведите примеры теорем,обратных данной.... В треугольнике ABC, AB=BC и BD - биссектриса Найдите 1) угол BCA, если смежный угол при вершине A равен 130 градусов; 2)периметр трегольника ABC, если... Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если ab=8 см, bc= 12 см, ac=16 см, km=10 см,mn= 15 см, nk=20 см?...