От квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. Когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. Чему равна меньшая сторона этого пятиугольника?(А) √2-1
(Б) 1/2
(В) √5-2
(Г) 1/3
(Д) √2+1/5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть из квадрата АВСD отрезали треугольник МСК. При совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник АВNKD, причем его наименьшая сторона NB, которую и нужно найти.
Обозначим стороны отрезаемого треугольника CK=CM=x. После присоединения эти же стороны стали называться BN=MN=х. Искомую сторону BN обозначена за х.
Так как СМ=х, то ВМ=1-х. Но сторона BM совмещалась со стороной MK, поэтому MK=1-х.
Применяем для треугольника МСК теорему Пифагора:
$x^2+x_2=(1-x)^2
\\\
2x^2=1-2x+x^2
\\\
x^2+2x-1=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-1)=2
\\\
x=-1\pm \sqrt$
Отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень $x= \sqrt -1$ .
Ответ: $\sqrt -1$

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите тангенс угла С треугольника АВС. Изображенного на рисунке... Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).... 3. Пусть и В - углы треугольника. Известно, что 36° S a S 55°, 101° < B < 102°. Оцените величину третьего угла.... В треугольнике ABC известно,что AB=BC, угол ABC=106 градусов .Найдите угол BCA .Ответ дайте в градусах... В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол МРN...