От квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. Когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. Чему равна меньшая сторона этого пятиугольника?(А) √2-1
(Б) 1/2
(В) √5-2
(Г) 1/3
(Д) √2+1/5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть из квадрата АВСD отрезали треугольник МСК. При совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник АВNKD, причем его наименьшая сторона NB, которую и нужно найти.
Обозначим стороны отрезаемого треугольника CK=CM=x. После присоединения эти же стороны стали называться BN=MN=х. Искомую сторону BN обозначена за х.
Так как СМ=х, то ВМ=1-х. Но сторона BM совмещалась со стороной MK, поэтому MK=1-х.
Применяем для треугольника МСК теорему Пифагора:
$x^2+x_2=(1-x)^2
\\\
2x^2=1-2x+x^2
\\\
x^2+2x-1=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-1)=2
\\\
x=-1\pm \sqrt$
Отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень $x= \sqrt -1$ .
Ответ: $\sqrt -1$

Хороший ответ

28 декабря 2022 00:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги:... прямые содержащие высоты АА1 И ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке H угол B-тупой Угол C-20.Найдите угол AHB... Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 16см. Найдите площадь и объем полной поверхности цилиндра. Заранее спасибо. Если возможно... Придумать задачу про объем призмы из жизни с решением... Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, если известно, что в трапецию можно вписа...