Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
26 декабря 2022 02:27
336
Горизонтальный пружинный маятник, изображенный на рисунке, совершает свободные колебания. Какие величины, характеризующие это движение (амплитуда, частота, период, скорость, сила, под действием которой совершаются колебания), являются постоянными, а какие — переменными? (Трение не учитывайте.
1
ответ
Раз трение отсутствует, то колебания являются незатухающими, то есть, амплитуда (максимальное отклонение от положения равновесия) неизменна.
Период колебаний пружинного маятника, как известно, равен:
T = 2π √[m/k].
Так как масса груза и жесткость пружины есть величины постоянные, то период колебаний неизменен. Следовательно, неизменна и частота колебаний (v = 1/T).
Сила, под действием которой совершаются колебания, - это сила упругости. Она, согласно закону Гука, равна Fупр = k Δx, где Δx - деформация пружины. Величина Δx, разумеется, в ходе колебаний изменяется, а, следовательно, изменяется и сила.
Напишем закон сохранения энергии для колеблющегося тела:
(k A²)/2 = (m v²)/2 + (k Δx²)/2 - максимальная потенциальная энергия деформированной пружины переходит в кинетическую энергию груза и также в потенциальную энергию деформированной пружины.
Нетрудно сообразить, что из этого уравнения следует, что скорость является также переменной величиной и зависит от величины деформации пружины.
кстати, не сразу вспомнил про формулу периода пружинного маятника, и потому ринулся в "чуть" не ту сторону, из-за чего в конечном счете случайно вывел эту самую формулу. забавно, в общем, получилось. краткую версию моего вывода прикрепляю
Период колебаний пружинного маятника, как известно, равен:
T = 2π √[m/k].
Так как масса груза и жесткость пружины есть величины постоянные, то период колебаний неизменен. Следовательно, неизменна и частота колебаний (v = 1/T).
Сила, под действием которой совершаются колебания, - это сила упругости. Она, согласно закону Гука, равна Fупр = k Δx, где Δx - деформация пружины. Величина Δx, разумеется, в ходе колебаний изменяется, а, следовательно, изменяется и сила.
Напишем закон сохранения энергии для колеблющегося тела:
(k A²)/2 = (m v²)/2 + (k Δx²)/2 - максимальная потенциальная энергия деформированной пружины переходит в кинетическую энергию груза и также в потенциальную энергию деформированной пружины.
Нетрудно сообразить, что из этого уравнения следует, что скорость является также переменной величиной и зависит от величины деформации пружины.
кстати, не сразу вспомнил про формулу периода пружинного маятника, и потому ринулся в "чуть" не ту сторону, из-за чего в конечном счете случайно вывел эту самую формулу. забавно, в общем, получилось. краткую версию моего вывода прикрепляю
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 02:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Помогите пожалуйста Велосипедист движется под уклоном ускорением 0.3 м/с2. какую скорость он приобретёт через 1/3мин, если его начальная скорость была...
Если случайно поднести руку к носику кипящего чайника, то можно очень сильно обжечься, даже если на руку попадёт небольшое количество пара. Подсчитайт...
Поршневой жидкостный насос доклад...
Помогите решить задачу Какое электрическое поле создают две безграничные перпендикулярные заряженные плоскости если, заряд одной σ а заряд другой -σ?...
Олег решил купить домой искусственную елку на новый год. Ему нужна была высотой не более 1,8 м, чтобы дерево можно поставить в квартире. Олег пришёл в...
Все предметы