Лучшие помощники
26 декабря 2022 03:09
1771

Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5​

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
Углы прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равны:
∠С=90°, ∠А≈37°, ∠В≈53°.
Объяснение:
Дан прямоугольный треугольник АBC со сторонами: 3, 4, 5. Требуется найти его углы.

  • Прямоугольным называется треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90°.
  • Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.
Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Таким образом АВ=5 ед - как гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. Следовательно ∠С=90°.
Следовательно АС=4 ед и ВС=3 ед - катеты △ABC.

Найдём ∠А.
  • Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
\bf cos\angle A =  \dfrac   =  \dfrac  = 0,8
По таблице косинусов находим, что косинус 0,8 примерно соответствует углу 37°:
\bf \angle A \approx 37^\circ
Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то находим угол В:
\bf \angle B = 90^\circ  - \angle A \approx 90^\circ - 37^\circ  \approx 53^\circ
#SPJ5


image
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 03:09
Остались вопросы?
Найти нужный