Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 00:12
783
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ.
1
ответ
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:
D²=a²+b²+c² ⇒ D=√(a²+b²+c²)
Объяснение:
Ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, основание – прямоугольник. ⇒ В параллелепипеде АВСDD1A1B1C1 треугольник АА1С - прямоугольный, его гипотенуза СА1 – диагональ параллелепипеда.
СА1²=АА1²+АС². По т.Пифагора находим квадрат диагонали основания: АС²=AB²+BC² =2²+6²= 40 (см) Затем по т.Пифагора – диагональ А1С=√(40+3²)=√49=7(см)
D²=a²+b²+c² ⇒ D=√(a²+b²+c²)
Объяснение:
Ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, основание – прямоугольник. ⇒ В параллелепипеде АВСDD1A1B1C1 треугольник АА1С - прямоугольный, его гипотенуза СА1 – диагональ параллелепипеда.
СА1²=АА1²+АС². По т.Пифагора находим квадрат диагонали основания: АС²=AB²+BC² =2²+6²= 40 (см) Затем по т.Пифагора – диагональ А1С=√(40+3²)=√49=7(см)

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 00:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба....
Вкрное утвкрждение 1)площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон 2)площадь квадрата равна квадоаьу его сторон 3) площадь прямоугольни...
ите пожалуйста ! Острый угол Острый угол Острый угол ...
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5(√6-√2), а угол, лежащий напротив основания, равен 30 градусов. Найдите площадь т...
радиус основания цилиндра равен 4 под корнем 2 . Найдите диагональ цилиндра, если его осевое сечение квадратное...