Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла основания.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Плоскость сечения СSH проходит через высоту пирамиды и вершину прямого угла С, следовательно эта плоскость перпендикулярна основанию пирамиды и является прямоугольным треугольником СНS. СН является медианой треугольника АВС. Найдем по Пифагору гипотенузу АВ основания.
AB=√(АС²+ВС²) = √(6²+8²) =10см. Медиана из прямого угла треугольника равна половине его гипотенузы (свойство), то есть СН=10:2=5см.
Тогда площадь сечения (прямоугольный треугольник СНS) равна
S=(1/2)*СН*НS = (1/2)*5*12=30см²
Ответ: площадь сечения равна 30см².

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

BK и AR — медианы. BR= 9 м; AK= 7 м; RK= 14 м. Найти: P(ABC). Каковы длины сторон? AC= BC= ; AB= .... Какая прямая называется перпендикулярной плоскостью... Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиус вписанной в треугольник и описанной около треугольни... Катеты прямоугольного треугольника равны 60 см и 80 см. Найдите гипотенузу... Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 градусов.Одно из ребер параллелелпипеда составляет с этой гранью угол в 60 градус...