Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны две противоположные вершины квадрата А(3;0) и С(-4; 1). Найти две его другие вершины... В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 = 8, а диагональ BD1 = 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через то... На рисунке 64 точка о центр окружности mon 68 найдите угол mkn (2 вариант , 1 номер )... представим трапецию А равно 20. В 14 С равно 12. Н=14 определи его площадь... Дан шестиугольник A1A2A3A4A5A6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1, попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докаж...