Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 06:34
935
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.
1
ответ
треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 06:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите,пожалуйста!.Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в м...
Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расст...
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 76 см, а основание на 14 14 см меньше боковой стороны....
Найти расстояние между точками C и D, если: 1) C(-2; - 4), D(4; - 12); 2) C(6; 3), D(7; - 1). Помогите пожалуйста ...
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите меньший из двух острыхуглов...