Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1 задача. Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса? 2 задача. Высота конуса равна 6 м. А ди... Большая высота параллелограмма равна 6. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки... Одна сторона треугольника на 2 см больше другой, а угол между ними равен 120∘ 120∘ . Найдите периметр треугольника, если его третья сторо... Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. Один из смежных углов на 40 больше другого. Найдите эти углы. Смежные углы относятся... Определи площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец - например, через диагонали СВ1 и СА - ес...