Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
400х²+225х²=1225
х=√1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)
ВС²= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E пренадлежит CD, К принадлежит MN) уголDEK=65 при каком значении угла NKE прямые CD иMN могут быть пар... Перечислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства.... Из единичных кубиков собрали большой параллелепипед со сторонами, большими 3. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Так... В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны 4/П . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. помогите сроч... Найти диагонали правильной шестиугольной призмы, каждое ребро которой равно а. Нашла большую диагональ-2а, как найти вторую? (в ответе а*корень из 5)...