Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
400х²+225х²=1225
х=√1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)
ВС²= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Arcsin1 - arccos(-1)... Биссектриса угла. Свойство биссектрисы углы. Следствия.... 1. Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный. 2. Из вершины A квад... Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне AC треугольник ABC, AC равен 24 см, MK равен 18 см, BM равен 15 см. Найдите длину стороны AB.... Найти объем куба ABCDA1B1C1D1 если DE равно 1см где E середина ребра AB...