Высота BM,проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, длина диагонали AC равна 6 см . НАЙДИТЕ АМ ЕСЛИ ТОЧКА М ЛЕЖИТ НА ПРОДОЛЖЕНИИ СТОРОНЫ AD

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.

В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см

Хороший ответ

28 декабря 2022 13:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

4. Как обозначают угол на чертеже! 5. Что такое развернутый угол? 6. Как разделить угол на две части?... Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведе... Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани... Из теоремы пифагора a2+b2=c2 выразите длину катета. все величины положительны... Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке:...