Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
26 декабря 2022 13:07
1127
Высота BM,проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, длина диагонали AC равна 6 см . НАЙДИТЕ АМ ЕСЛИ ТОЧКА М ЛЕЖИТ НА ПРОДОЛЖЕНИИ СТОРОНЫ AD
1
ответ
Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.
В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.
В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 13:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Прямоугольный параллелипипед описан около сферы радиусом 17. Найдите его объем....
Высота равностороннего треугольника 3см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности. С ЧЕРТЕЖОМ И ПРАВИЛЬНО...
Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответс...
Центр окружности описанной около треугольника совпадает с точкой......
Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 20 см , а диагональ является биссектрисой её тупого угла .Вычислите Площадь трапеции Спасибо !!!!...