В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания. Основание - правильный треугольник, центром которого является пересечение высот, медиан и биссектрис. По свойству медиан, они делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. По формуле высоты (медианы, биссектрисы) правильного треугольника: h = (√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда h=(3/2)*6 = 3√3, а отрезок высоты АО = (2/3)*h = 2√3. По Пифагору высота пирамиды DO=√(AD²-AO²) = √(16-12) = √4 = 2.
Ответ: высота пирамиды равна 2 ед.

Хороший ответ

28 декабря 2022 15:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 и 25 см... Как найти объем пирамиды, если известны её площадь и высота?... Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведе... Все грани параллелепипеда — равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. Найдите объем параллелепипеда.... Колбаса из говядины имеет в диаметр 6 см и массу 2 кг. Плотность говяжьего мяса 1962 кг/м3. Какова длина колбасы?...