В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания. Основание - правильный треугольник, центром которого является пересечение высот, медиан и биссектрис. По свойству медиан, они делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. По формуле высоты (медианы, биссектрисы) правильного треугольника: h = (√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда h=(3/2)*6 = 3√3, а отрезок высоты АО = (2/3)*h = 2√3. По Пифагору высота пирамиды DO=√(AD²-AO²) = √(16-12) = √4 = 2.
Ответ: высота пирамиды равна 2 ед.

Хороший ответ

28 декабря 2022 15:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти угол при основании равнобедренного треугольника если угол между боковыми сторонами равен 70 градусам... в сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем жидкости равен 25. сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полность... Один из углов образовавшихся при пересечении двух прямых ,равен 21 градус.Найдите остальные углы.Пожалуйста полное решение с объяснением:)... радиус окружности,описанной около квадрата ,равен 14√2.найдите радиус окружности,вписанной в этот квадрат... 17. Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметра...