В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания. Основание - правильный треугольник, центром которого является пересечение высот, медиан и биссектрис. По свойству медиан, они делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. По формуле высоты (медианы, биссектрисы) правильного треугольника: h = (√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда h=(3/2)*6 = 3√3, а отрезок высоты АО = (2/3)*h = 2√3. По Пифагору высота пирамиды DO=√(AD²-AO²) = √(16-12) = √4 = 2.
Ответ: высота пирамиды равна 2 ед.

Хороший ответ

28 декабря 2022 15:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы Об... Тест (ответить да или нет). Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Если прямая перп... Ребяяяят 50 баллов В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой... Заполните квадрат 6 на 6 фигурками тетриса так, чтобы использовать фигурки каждого из указаных видов. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать)... В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH....