В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания. Основание - правильный треугольник, центром которого является пересечение высот, медиан и биссектрис. По свойству медиан, они делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. По формуле высоты (медианы, биссектрисы) правильного треугольника: h = (√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда h=(3/2)*6 = 3√3, а отрезок высоты АО = (2/3)*h = 2√3. По Пифагору высота пирамиды DO=√(AD²-AO²) = √(16-12) = √4 = 2.
Ответ: высота пирамиды равна 2 ед.

Хороший ответ

28 декабря 2022 15:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Трапеция вписана в окружность радиуса 5, причём один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окруж... В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и пр... Как найти высоту в трапеции?... Что называется расстоянием между двумя данными точками... Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расст...