Сила тока, протекающего по двум одинаковым проводникам, одинакова, но в одном из них выделилось в 2 раза больше энергии ( нагрелся, например, в 2 раза сильнее). Какова причина подобного явления? На каком из проводников напряжение больше?

Так как проводники одинаковы, они обладают равным сопротивлением R. Энергию, выделившуюся на сопротивлении, можно определить по формуле (если речь про количество теплоты, то данная формула будет носить название закона Джоуля-Ленца (c заменой W на Q))
W = I^2*R*t,
где W – энергия;
I – сила тока через участок цепи;
R – сопротивление этого участка;
t – время.
Как следует из условия, сила тока I одинакова для обоих проводников, сопротивление R также одинаково для обоих проводников. Тогда количество выделившейся энергии представляется как функция от времени t. Таким образом, можно утверждать, что в том проводнике, где выделилось в 2 раза больше энергии, ток протекал в 2 раза большее количество времени (пренебрегая зависимостью сопротивления проводника от температуры).
Что касается напряжения, то, как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:
I = U/R
или
U = I*R.
Таким образом, на обоих проводниках будут равные падения напряжения.