Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
27 декабря 2022 01:32
342
Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
1
ответ
Ответ:
20
Пошаговое объяснение:
сумма углов равна 360°. пусть углы равны х, х+а, 3х.
х + х+а + 3х=360.
5х+а=360
5х<360
1<=х<=71
угол х+а средний по величине
х+а<3х
х+а=360-4х
360-4х<3х. 360<7х. х>360/7=51+3/7
52<=х<=71
то есть на каждый х величина среднего угла единственная.
х принимает 71-52+1=20 значений.
значит и 360-4х принимает 20 значений
проверим крайние значения чтобы убедиться, что нет незамеченных ограничений.
при х=52 3х =156 х+а=360-4*52=360-208=152°
52<152<156
при х=71 3х=213 х+а=360-4*71=360-284=76°
71<76<213
20
Пошаговое объяснение:
сумма углов равна 360°. пусть углы равны х, х+а, 3х.
х + х+а + 3х=360.
5х+а=360
5х<360
1<=х<=71
угол х+а средний по величине
х+а<3х
х+а=360-4х
360-4х<3х. 360<7х. х>360/7=51+3/7
52<=х<=71
то есть на каждый х величина среднего угла единственная.
х принимает 71-52+1=20 значений.
значит и 360-4х принимает 20 значений
проверим крайние значения чтобы убедиться, что нет незамеченных ограничений.
при х=52 3х =156 х+а=360-4*52=360-208=152°
52<152<156
при х=71 3х=213 х+а=360-4*71=360-284=76°
71<76<213
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 01:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Вопрос: Какое математическое действие нужно выполнить с числами 10, 3 и 5?...
масса 3 одинаковых пачек чая 150 г. найди массу 7 таких пачек сколько таких пачек содержат 100 г. чая?...
Какие числа содержатся в данном задании?...
Что представляет собой 100 миллиметров?...
Сочинение на тему мой любимый блогер на английском...
Все предметы