Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 декабря 2022 01:32
350
Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
1
ответ
Ответ:
20
Пошаговое объяснение:
сумма углов равна 360°. пусть углы равны х, х+а, 3х.
х + х+а + 3х=360.
5х+а=360
5х<360
1<=х<=71
угол х+а средний по величине
х+а<3х
х+а=360-4х
360-4х<3х. 360<7х. х>360/7=51+3/7
52<=х<=71
то есть на каждый х величина среднего угла единственная.
х принимает 71-52+1=20 значений.
значит и 360-4х принимает 20 значений
проверим крайние значения чтобы убедиться, что нет незамеченных ограничений.
при х=52 3х =156 х+а=360-4*52=360-208=152°
52<152<156
при х=71 3х=213 х+а=360-4*71=360-284=76°
71<76<213
20
Пошаговое объяснение:
сумма углов равна 360°. пусть углы равны х, х+а, 3х.
х + х+а + 3х=360.
5х+а=360
5х<360
1<=х<=71
угол х+а средний по величине
х+а<3х
х+а=360-4х
360-4х<3х. 360<7х. х>360/7=51+3/7
52<=х<=71
то есть на каждый х величина среднего угла единственная.
х принимает 71-52+1=20 значений.
значит и 360-4х принимает 20 значений
проверим крайние значения чтобы убедиться, что нет незамеченных ограничений.
при х=52 3х =156 х+а=360-4*52=360-208=152°
52<152<156
при х=71 3х=213 х+а=360-4*71=360-284=76°
71<76<213
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 01:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Каково количество часов в 1 часе 15 минут?...
17 центнеров сколько килограмм помогите...
ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что состовляет 8/15 его длины , а высота состовляет 40% длины. Вычислите объём параллелепипеда ...
Какие буквы содержатся в заданной последовательности "10a a b 7b"?...
Что означает слово 'картодром'?...
Все предметы