**Найдите корень уравнения : cos*π(2x-3)/3=1/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.**

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Cosπ(2x-3)/3=1/2
π(2x-3)/3=±π/3+2π
(2x-3)/3=±1/3+2k
2x=3±1+6k
1)2x=4+6k
x1=2+3k
2)2x=2+6k
x2=1+3k
x1<0
2+3k<0
k<-2/3
k=-1;x1=2-3=-1
x2<0;1+3k<0;k<-1/3
k=-1
x2=1-3=-2
ответ -1

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:55

Megamozg

2205

$\cos \frac{\pi (2x-3)} =\frac \\ \frac{\pi (2x-3)} = б\ \frac{\pi} +2\pi k \\ 2x-3 = б\ 1+ 6 k \\ 2x = 3 б 1+ 6 k \\ x= \frac +3k\\ x_1=1+3k, \ x_2=2+3k;\ k \in Z\\ x_1$
х= -1 - наибольший отрицательный корень.
Ответ: -1

4 апреля 2023 22:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое значение имеет второе число в задании '1 x 1 y 5 6'?... На отрезке OP длиной 50 см отметили точки М и N так, что OM - 21 см. NP - 38 см. Чему равна длина отрезка OP Сравните Пж срочно... 10 грамм это сколько килограмм?... Как называется процесс перевода числа из обычной формы в форму '10 в минус какой-то степени'?... Решите уравнения ПОЖАЛУЙСТА 1. 5/14=y/42 2. 3/25=9/x 3. a/57=4/19 4. 9/c=3/17 5. 1,4/x=7 разделить 20 6. 3.2 разделить на y=0,8/1,5 7. a/39=0,5...