Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 декабря 2022 01:48
357
1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. 2.В треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника. 3.В треугольнике ABC угол A=90 градусов, угол B=30 градусов, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.
1
ответ
1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.
Пусть сторона ромба а
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Стороны в ромбе равны.
4а²=14²+48²
4а²=196+2304=2500
а²=625
а=25
2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.
Сумма углов треугольника =180°
Второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный.
Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+ b²
а=b
с²=2а²
20²=2а²
а²=400:2=200
а=√200=10√2
Ответ: а=b=10√2
3.В треугольнике ABC угол A=90° градусов, угол B=30°, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.
Сторона АС противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, АС=ВС:2
ВС=2А
(2АС)²=АС²+ВА²
(2АС)²=АС²+6²
3АС²= 36
АС²=12
АС=2√3
ВС=2АС=4√3
-----------------
Примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.
Пусть сторона ромба а
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Стороны в ромбе равны.
4а²=14²+48²
4а²=196+2304=2500
а²=625
а=25
2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.
Сумма углов треугольника =180°
Второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный.
Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+ b²
а=b
с²=2а²
20²=2а²
а²=400:2=200
а=√200=10√2
Ответ: а=b=10√2
3.В треугольнике ABC угол A=90° градусов, угол B=30°, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.
Сторона АС противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, АС=ВС:2
ВС=2А
(2АС)²=АС²+ВА²
(2АС)²=АС²+6²
3АС²= 36
АС²=12
АС=2√3
ВС=2АС=4√3
-----------------
Примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 01:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы...
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника. Помогите написать решение...
Средние линии треугольника относятся как 2:3:4 а периметр треугольника равен 45 сантиметров. Найдите стороны треугольника....
Мальчик прошел от дома по направлению на запад 1800 м , а затем повернул на север и прошел 1600 м. Определите азимут, по которому он должен идти , что...
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Стороны параллелограмма равны 6 см и 24 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,6 см. Вычисли высоту, провед...
Все предметы