Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 декабря 2022 02:04
1299
боковое ребро правильной 4_ной пирамиды образует угол в 60 градусов с плоскостью основания.найдите площадь поверхности пирамиды если боковое ребро равно 12 см..
1
ответ
ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
Ответ: S=72(1+√7) см².
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
Ответ: S=72(1+√7) см².
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 02:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите градусную величину дуги АС окружности, на которую опирается угол АВС . Ответ дайте в градусах....
в трапеции ABCD BC и AD-основания,BC:AD=3:4. Площадь трапеции равна 70 см. Найти площадь треугольника ABC. подскажите пожалуйста.очень нужно. SOS...
Диагонали параллелограмма равны 7 и 32, а угол между ними равен 30. найдите площадь этого параллелограмма...
Свойства вписанного угла. Формулировка и доказательство...
Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеци...
Все предметы