боковое ребро правильной 4_ной пирамиды образует угол в 60 градусов с плоскостью основания.найдите площадь поверхности пирамиды если боковое ребро равно 12 см..

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
Ответ: S=72(1+√7) см².

Хороший ответ

29 декабря 2022 02:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти острые углы прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 и гипотенуза равна 8.... Помогите решить!!! Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье р... Точка находится на расстоянии 4 см от прямой a. Из этой точки до прямой проведена наклонная, образующая с прямой угол 45 градусов. Найдите проекцию эт... ДАЮ 40 БАЛЛОВ На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D. Найди площадь треугольника ACD, если сторона клетки равна 6см.... Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его...